2. Sự mở rộng đế quốc.– Cicéron tả vẽ những xứ và thuộc địa của nước dân chủ Hy-lạp như là “một tua trên các giới hạn của xứ mọi rợ,” cũng được dùng để tả vẽ những nơi thuộc người La-mã cai trị trước cuộc chinh chiến của Pompey và César. Ấy vì đế quốc La-mã còn hạn chế trong một giải đất hẹp xung quanh bờ biển Địa-trung-hải. Pompey thêm xứ Tiểu A-si và Sy-ri; Jules César thêm xứ Gaule. Các quan trưởng của Au-gút-tơ vượt qua miền Tây bắc xứ Y-pha-nho, và xứ giữa các núi Alpes và sông Danube. Bấy giờ những địa giới của đế quốc là: Tây giáp Đại tây dương; Đông giáp sông Ơ-phơ-rát; Nam giáp những sa mạc Phi châu, những thác nước sông Ni-lơ, và những sa mạc A-ra-bi; Bắc giáp biển Manche, sông Rhin, sông Danube, và biển Đen. Những cuộc chinh phục quan hệ sau đó là một phần lớn nước Anh bởi hoàng đế Cơ-lốt và xứ Dacie bởi hoàng đế Trajan. Những cường quốc quan hệ còn lại chỉ là thuộc người Bạt-thê ở ngoài địa giới phía Đông, và người Gemanie ở ngoài địa giới phía Bắc. Có người tính dân số của đế quốc La-mã trong đời Au-gút-tơ là độ 85 triệu.